42. 接雨水(困难)

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

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输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。

示例 2：

1
2
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

提示：

n == height.length
0 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 105

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water

思路：

双指针

https://leetcode-cn.com/problems/trapping-rain-water/solution/42-jie-yu-shui-shuang-zhi-zhen-dong-tai-wguic/

代码1：

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        if(height == null){
            return 0;
        }
        int sum =0;
        for(int i = 0;i<height.length;i++){
            //第一步排除，第一个和最后一个
            if(i==0 || i== height.length-1){
                continue;
            }
            int lh = height[i];
            int rh = height[i];
            //找到i左右最高的
            for(int j = i+1;j< height.length;j++){
                if(height[j]>rh){
                    rh = height[j];
                }
            }
            for(int j=i-1;j>=0;j--){
                if(height[j]>lh){
                    lh = height[j];
                }
            }
            //求
            int h = Math.min(lh,rh)-height[i];
            sum += h;
        }
        return sum;
    }
}

代码2

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class Solution {
    public int trap(int[] height) {
        int len = height.length;
        if(len<=2){
            return 0;
        }
        //使用两个数组来减少重复计算，其实也是记忆化
        int[] rdp = new int[len];
        int[] ldp = new int[len];
        //初始化
        ldp[0] = height[0];
        for(int i=1;i<len;i++){
            ldp[i] = Math.max(ldp[i-1],height[i]);
        }
        rdp[len-1] = height[len-1];
        for (int i=len-2;i>0;i--){
            rdp[i] = Math.max(rdp[i+1],height[i]);
        }
        //开始遍历
        int sum = 0;
        for(int i=0;i<len;i++){
           int h =  Math.min(ldp[i],rdp[i])-height[i];
           if(h>0){
               sum += h;
           }
        }
        return sum;
    }
}