72. 编辑距离(较难)

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

  • 插入一个字符
  • 删除一个字符
  • 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：

1
2
3
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：

1
2
3
4
5
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

0 <= word1.length, word2.length <= 500
word1 和 word2 由小写英文字母组成

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/edit-distance

思路：

dp[i-1] [j-1]存储 s1[0..i] 和 s2[0..j] 的最小编辑距离

代码：

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class Solution {
    public int minDistance(String word1, String word2) {
        int len1 = word1.length();
        int len2 = word2.length();
        //dp[i][j]表示s1[0……i]，s2[0……j]的最小编辑距离
        int[][] dp = new int[len1+1][len2+1];
        //初始化
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            dp[i][0]=i;
        }
        for(int j=1;j<=len2;j++){
            dp[0][j]=j;
        }
        //两次循环
        for(int i=1;i<=len1;i++){
            for(int j=1;j<=len2;j++){
                if(word1.charAt(i-1)==word2.charAt(j-1)){
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                }else {
                    //删，增，换,三个中取最小的
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j]+1,Math.min(dp[i][j-1]+1,dp[i-1][j-1]+1));
                }
            }
        }
        return dp[len1][len2];
    }
}