300. 最长递增子序列(一般)

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例 1：

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,0,3,2,3]
输出：4

示例 3：

输入：nums = [7,7,7,7,7,7,7]
输出：1

提示：

1 <= nums.length <= 2500
-104 <= nums[i] <= 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence

思路：

dp[i] 表示以 nums[i]结尾的最长递增子序列的长度

代码：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        //dp[i] 表示以 nums[i]结尾的最长递增子序列的长度
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp,1);//最短为1，以此初始化
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(nums[i]>nums[j]){
                    dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
        }
        int res = 0;
        for(int i=0;i<dp.length;i++){
            res = Math.max(res,dp[i]);
        }
        return res;
    }
}