11. 盛最多水的容器(简单)

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

思路：

这道题目看似简单，做起来才发现不容易。分治法、动态规划都用不上，要想得到 O(n)O(n) 的解法只有使用双指针一条路。即使看了答案知道了双指针解法，你也可能并不清楚这个解法为什么正确。为什么双指针往中间移动时，不会漏掉某些情况呢？

如果没有真正理解题目，即使一次对着答案做出来了，再次遇到这个题目，还是可能做不出来。要理解这道题的正确性和原理，需要从背后的缩减搜索空间的思想去考虑题解。

作者：nettee
链接：https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water/solution/on-shuang-zhi-zhen-jie-fa-li-jie-zheng-que-xing-tu/

代码：

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class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        //双指针
        int left = 0,right = height.length-1;
        int res = 0;
        while(left<right){
            int area = Math.min(height[left],height[right])*(right-left);
            res = Math.max(area,res);
            if (height[left]<=height[right]){
                left++;
            }else{
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
}