“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的 “答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出 “答案正确”，否则输出 “答案错误”。

得到 “答案正确” 的条件是：

  1. 字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
  2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得 “答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
  3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

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PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

解题技巧：

其实这道题最难懂的是第三个条件，看几遍看不懂，其实最后的意思就是，P前面的A个数乘以P和T中间A的个数，如果等于T后面A的个数,那就满足题意了。

代码：

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//left*mid=right 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <string> 
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		string s;
		cin>>s;
		int countp=0,countt=0;
		int k1=0,k2=0,flag=0;
		for(int j=0;j<s.length();j++){
			if(s[j]=='P') {
				k1=j;
				countp++;
			}
			if(s[j]=='T'){
				k2=j;
				countt++;
			}
			if(s[j]!='P'&& s[j]!='A'&& s[j]!='T') //三个字母都不是
				flag =1;
		} 	
//		a*b=c 
		if(k1*(k2-k1-1)!=s.length()-k2-1 ||k2-k1<2||  countp!=1 || countt!=1 ||flag==1)
			cout<<"NO"<<endl;
		else
			cout<<"YES"<<endl;
	} 
	return 0;
}