面试题53 - II. 0～n-1中缺失的数字(简单)

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof

思路：

二分查找的思路，将所有数分为左右两部分，左半部分，下标和值一样，右半部分，下标和值不一样，我们要找的就是右半部分的第一个数

算法解析：

  • 初始化： 左边界i=0 ，右边界 j = len(nums) - 1；代表闭区间 [i,j] 。
  • 循环二分： 当 i≤j 时循环 （即当闭区间 [i, j] 为空时跳出） ；
    • 计算中点 m = (i + j) // 2，其中 “//“ 为向下取整除法；
    • 若 nums[m] = m ，则 “右子数组的首位元素” 一定在闭区间 [m + 1, j] 中，因此执行 i = m + 1；
    • 若 nums[m] !=mnums[m] ，则 “左子数组的末位元素” 一定在闭区间 [i,m−1] 中，因此执行 j = m - 1；
      返回值： 跳出时，变量 ii 和 jj 分别指向 “右子数组的首位元素” 和 “左子数组的末位元素” 。因此返回 ii 即可。

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/que-shi-de-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-53-ii-0n-1zhong-que-shi-de-shu-zi-er-f/

代码：

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class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        //典型二分的问题
        int low =0;
        int high=nums.length-1;
        while(low<=high){
            int mid = low+((high-low)>>1);
            if(mid==nums[mid])
                //右子数组的首位元素一定在闭区间[mid+1,high] 中
                low = mid+1;
            else
                //左子数组的末位元素一定在闭区间[low,mid−1] 中
                high = mid-1;
        }
        return low;
    }
}