面试题26. 树的子结构(一般)

输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)

B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。

例如:
给定的树 A:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2

给定的树 B：

1
2
3
  4 
 /
1

返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 1：

输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false

示例 2：

输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true

限制：

0 <= 节点个数 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof

思路：

递归求解思路

  1. 前序遍历每个节点（递归）
  2. 判断以每个节点为根的树是否满足（递归）

算法流程如下
名词规定：树 A 的根节点记作 节点 A ，树 B的根节点称为 节点 B 。

isSubStructurehelper(A, B) 函数：

  • 终止条件：
    1. 当节点 B 为空：说明树 B 已匹配完成（越过叶子节点），因此返回 true ；
    2. 当节点 A 为空：说明已经越过树 A 叶子节点，即匹配失败，返回 false ；
    3. 当节点 A 和 B 的值不同：说明匹配失败，返回 false ；
  • 返回值：
    1. 判断 A 和 B 的左子节点是否相等，即 recur(A.left, B.left) ；
    2. 判断 A 和 B 的右子节点是否相等，即 recur(A.right, B.right) ；

isSubStructure(A, B) 函数：

  • 特例处理： 当 树 A 为空 或 树 B 为空 时，直接返回 false ；
  • 返回值： 若树 B 是树 A 的子结构，则必满足以下三种情况之一，因此用或 || 连接；
    1. 以 节点 A 为根节点的子树 包含树 B ，对应 recur(A, B)；
    2. 树 B 是 树 A 左子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.left, B)；
    3. 树 B 是 树 A 右子树 的子结构，对应 isSubStructure(A.right, B)；

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-de-zi-jie-gou-lcof/solution/mian-shi-ti-26-shu-de-zi-jie-gou-xian-xu-bian-li-p/

代码：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isSubStructure(TreeNode A, TreeNode B) {
        if(A==null || B==null)
            return false;
        return isSubStructurehelper(A,B) || isSubStructure(A.left,B) || isSubStructure(A.right,B);
    }
    public boolean isSubStructurehelper(TreeNode A,TreeNode B){
        //如果b循环完，返回真
        if(B==null)
            return true;
        //a匹配完，或者a的值和b不相等，返回假
        if(A==null || A.val!=B.val)
            return false;
        return isSubStructurehelper(A.left,B.left) && isSubStructurehelper(A.right,B.right);
    }
}