437. 路径总和 III(简单)

给定一个二叉树，它的每个结点都存放着一个整数值。

找出路径和等于给定数值的路径总数。

路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点）。

二叉树不超过1000个节点，且节点数值范围是 [-1000000,1000000] 的整数。

示例：

root = [10,5,-3,3,2,null,11,3,-2,null,1], sum = 8

       10
      /  \
    5   -3
   / \    \
  3   2   11
 / \   \
3  -2   1

返回 3。和等于 8 的路径有:

  1. 5 -> 3
  2. 5 -> 2 -> 1
  3. -3 -> 11

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/path-sum-iii

思路：

题目要求 路径不需要从根节点开始，也不需要在叶子节点结束，但是路径方向必须是向下的（只能从父节点到子节点） 。这就要求我们只需要去求三部分即可：

以当前节点作为头结点的路径数量
以当前节点的左孩子作为头结点的路径数量
以当前节点的右孩子作为头结点啊路径数量
将这三部分之和作为最后结果即可。

最后的问题是：我们应该如何去求以当前节点作为头结点的路径的数量？这里依旧是按照树的遍历方式模板，每到一个节点让sum-root.val，并判断sum是否为0，如果为零的话，则找到满足条件的一条路径。

考虑深度优先搜索

代码：

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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public int pathSum(TreeNode root, int sum) {
        if(root==null)
            return 0;
        return rootPathSum(root,sum)+pathSum(root.left,sum)+pathSum(root.right,sum);
    }

    public int rootPathSum(TreeNode root,int sum){
        if(root==null)
            return 0;
        int count = 0;//计数，满足的路径数
        if(sum==root.val)
            count++;//满足条件路径+1
        count += rootPathSum(root.left,sum-root.val);
        count += rootPathSum(root.right,sum-root.val);
        return count;
    }
}