338. 比特位计数(一般)

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits

思路：

用数组接收，每次i中的1个数一定比i&(i-1)中多1，动态规划思想

代码：

class Solution {
    public int[] countBits(int num) {
        //位运算，dp
        //去除末尾1中的1个数一定比没去除的少1
        //count[i]=count[i&(i-1)]+1
        int[] arr = new int[num+1];
        for(int i=1;i<=num;i++)
            arr[i]=arr[i&(i-1)]+1;
        return arr;
    }
}