154. 寻找旋转排序数组中的最小值 II/面试题11. 旋转数组的最小数字(一般)

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

请找出其中最小的元素。

注意数组中可能存在重复的元素。

示例 1：

输入: [1,3,5]
输出: 1

示例 2：

输入: [2,2,2,0,1]
输出: 0

说明：

这道题是 寻找旋转排序数组中的最小值 的延伸题目。
允许重复会影响算法的时间复杂度吗？会如何影响，为什么？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-minimum-in-rotated-sorted-array-ii

思路：

思路是二分查找的扩展思想，如果中间比右边大，则旋转点一定正在数组后面，否则一定在数组前面，当出现类似（1，1，1，1，0，0，1，1）这类情况无法进行左右甄别，随机选择一边进行抉择，比如选前半部分，如果mid的值和最左的值相等，则每次将high向前移动一位，不等的话可以选择直接将high = mid

参考题解

https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-11-xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-3/

回看记录200625

numbers[m] == numbers[j]

j=j−1 只需证明每次执行此操作后，旋转点 x 仍在 [i, j]区间内即可

这样就可以不用单独判断，或者是随意选一个方向进行压缩，直接high–即可，比剑指offer上少了一个判断，但是相当于有些情况下复杂度高了点，没有特殊分析

代码：

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class Solution {
    public int findMin(int[] nums) {
        if(nums == null || nums.length == 0)
            return -1;
        int low = 0,high = nums.length-1;
        while(low<high){
            //提前判断个有序的情况
            if(nums[low]<nums[high])
                return nums[low];
            int mid = low + ((high-low)>>1);
            if(nums[mid]>nums[high]){//如果中间数大于最右边的数,说明翻转部分在后面
                low = mid+1;
            }else if(nums[mid]<nums[low]){
                high = mid;
            }else{//如果是等于的情况
                if(nums[mid]==nums[low]){//随机找一边进行缩
                    high--;
                }else{
                    high = mid;
                }
            }
        }
        return nums[low];//返回最左边的
    }
}

代码2

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//回看记录

class Solution {
    public int minArray(int[] numbers) {
        int i = 0, j = numbers.length - 1;
        while (i < j) {
            int m = (i + j) / 2;
            if (numbers[m] > numbers[j]) i = m + 1;
            else if (numbers[m] < numbers[j]) j = m;
            else j--;
        }
        return numbers[i];
    }
}

作者：jyd
链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-11-xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-3/